A Matemática da Mega Sena

Inconformado em saber que milhões de pessoas em todo o Brasil ficam gastando dinheiro jogando na Mega-Sena, com aquela esperança de "eu posso ganhar", ou "alguem tem quem ganhar, e por que não eu?" Bem, espero que esses dados matemáticos ajudem a compreender um pouco melhor as "Probabilidades" da coisa.

No site: http://www.caixa.gov.br/loterias/loterias/megasena/probabilidades.asp

há alguns dados, porém, no minimo "estranhos", principalmente quanto as sua interpretação e condições. Então aqui colocarei algumas comparações para ter idéia sobre a grandeza dessa "chance", ou "tendência", ou, simplesmente, sua probabilidade de ser sorteado e ganhar o premio milionário, e uns métodos alternativos e certos de torna-se rico.

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Bem, para ganhar, você tem que acertar seis números, sendo que variam de 00 - 60. Num dos modos mais práticos da matemática de se saber, quantas são essas possibilidades, eis o meio:

Representemos as seis casas, onde estarão os seis numeros sorteados:

__ __ __ __ __ __

Bem, então agora associamos, a cada uma delas, a quantidade de numeros (ou bolas) possiveis para cada:

__ __ __ __ __ __

60 59 58 57 56 55

Então para cada uma delas, há a possibilidade das demais. Ou seja, temos que ajuntar tais. É aquele famoso: "Você tem que acertar a primeira e a segunda e a terceira e a quarta e a quinta e a sexta." Enfim, esse "e" representa uma multiplicação (sem entrar em mais detalhes do motivo).

Enfim, o números de eventos possíveis é o resultado dessa conta:

60x59x68x67x56x55

Que é igual a: 36.045.979.200 eventos possíveis.

Então, se você apenas optar por jogar 1 vez, em 6 números, a sua chance é de 1 em "36 bilhões 045 milhões 679 mil e 200"

Ou seja, na representação fracionária:

____1____

36045979200

na, decimal: (aprox.) 0,0000000000277423452544188

ou ainda, 0,00000000277423452544188 % aprox.

Isto está muito mais próximo, infinitesimalmente, de ZERO do que 1%.

Bem, sabe o que isso quer dizer? Qual é o tamanho, a grandeza dessa possibilidade, tendência? Bem, então vamos lá para algumas comparações astronomicas, para você perceber ter uma idéia de qual a chance de você ganhar.

PRIMEIRO EXEMPLO

Suponha que há um sorteio a cada mês e todo mês você joga. E isso, durante 500 anos (supondo que sobrevivesse tanto tempo).

Então o total de jogos: (meses)12x500(anos) = 6000 jogos

Então a sua probabilidade é de 6000 para 36.045.979.200

ou seja, fração:

___6000___

36045979200

Simplificando, isso é aproximadamente igual a:

____1_____ ou seja, de 1 em 6.007.663 (aprox.)

6.007.663,2

ou então, decimal: 0,000000166

ou, 0,0000166%

Enfim, é essa a sua chance de ganhar, mesmo que você jogasse todos os meses por 500 anos!!!

INVESTIMENTO

Agora, vamos supor que ao invés de você gastar esse dinheiro todo com a mega-sena, por quinhentos anos. E mesmo assim ter uma chance ridicula e insignificante de ficar milionário. Vamos, partir para um outro método de ficar rico e cheio da grana.

Suponha, que você gastasse R$ 1,00 para jogar cada vez (o que está abaixo do preço real). Ou seja, nesses 500 anos você gastaria R$ 6.000,00. Então, ao invés de gastá-los desse modo(no jogo), você aplicaria desde já 6 mil reais numa CDB por exemplo, em que o juros rende um pouco mais do que uma Poupança.

Enfim, através da equação de juros compostos. Chegamos em algumas coisas incriveis:

[Abaixo, uma relação de quantos anos e o valor que você teria no total, aproximado]

(lembrando que você investimento inicialmente: R$ 6.000,00)

10 anos: R$ 15.562,45

50 anos: R$ 704.345,11

100 anos: R$ 82.683.674,04

150 anos: R$ 9.706.307.014,66

200 anos: R$ 1.139.431.658.762,79

...

500 anos: R$ 2.981.905.180.387.460.000.000.000,00

Bem, eu nem sei ler isso! É uma quantia astronômica. Certamente, você seria a pessoa mais rica do mundo. Você poderia comprar simplesmente TUDO! Todo o planeta, estação espacial, satélites, todas as nações das Terra. Ou até mesmo, outros planetas. E ainda assim, creio que faltaria muito dinheiro para gastar. Creio que nem existe tanta grana no mundo.

E quanto mesmo você ganharia na Mega Sena? Uns 50 milhões (50.000.000,00) e olha lá.

Enfim, qual seria uma atitude mais inteligente para ganhar, ficar rico, n-nário, cheio da grana: Sena ou investimento?

SEGUNDO EXEMPLO

Vamos mudar um pouco o contexto. Agora é o famoso jogo de Truco.

São 40 cartas.

Primeiro caso:

A sua chance de pegar uma carta especifica, como um zap, ou copas, ou espada, em uma jogada: é de 3 em 40

3:40 = 0,075 = 7,5%

A probabilidade disso ocorrer é ainda 450.574 vezes maior do que você ganhar na Mega Sena em 500 anos!

Segundo caso:

A sua chance de pegar o TRIO MAIOR (Zap, copas e espada) na mesma mão entre 11 rodadas (que é o máximo para 1 partida):

11x(1/40)³ = 0.000171875 = 0,0171875%

A probabilidade disso ocorrer é ainda 1.032 vezes maior do que você ganhar na Mega Sena em 500 anos!

TERCEIRO EXEMPLO

Comparação com jogo de dados.

Se você pegar 6 dados e sacudi-los e jogá-los numa mesa. A probabilidade deles darem ao mesmo tempo, todos 6, é de:

1 em 6x6x6x6x6x6 = 46.656

ou seja, 0,00002143347051 = 0,002143347051%

A probabilidade disso ocorrer é ainda 128 vezes maior do que você ganhar na Mega Sena em 500 anos!

QUARTO EXEMPLO

Se você entrar numa biblioteca que possui 100mil livros e simplesmente dizer para o bibliotecário que quer um livro espefico, mas sem dizer o nome. E ele então traz 10 livros. A chance do livro que você quer ser um deles é ainda 600 vezes maior do que ganhar na Mega Sena em 500 anos!

QUINTO EXEMPLO

Dois amigos, cegos, vão ao estádio do Morumbi. E um não sabe onde está o outro. E então em algum momento, um deles aponta um leiser para algum lugar das arquibancadas. A chance dele acertar de primeira no amigo é ainda 100 vezes maior do que ganhar na Mega Sena em 500 anos.

SEXTO EXEMPLO

Se você pegar uma lista (sem qualquer tipo de ordem) com os nomes de todas as pessoas da sua cidade, supondo que há 1 milhão de habitantes. E você fechar os olhos, e jogar uma pedrinha a qual cobre 5 nomes, e ao cair sobre a lista, um dos nomes que ela cobrir ser o seu nome, é ainda 30x maior do que você ganhar na Mega Sena em 500 anos!

INVESTIMENTO Exemplo 2 (ficar rico ainda nessa vida)

Suponha que em 10 anos, se você fosse jogar 10 mil reais, com qualquer tipo de loteria, rifa, bingo, caça-niquel... e ao invés disso, pegasse esses 10mil e investisse em ações, de forma que rendesse, pelo menos 5% ao mês (o que é bem razoável). Em 10 anos você teria pelo menos R$ 3.489.119,86. Isso, sem contar os dividendos, participação de lucros entre outras coisas.

Bem, aí está uma forma CERTA de se ficar milionário, sem gastar o seu precioso dinheiro no que alguns tem a aldácio de chamar de "sorte" (o que eu chamaria de ser algo que tem muita probabilidade de não acontecer e acontecer) - uma burrice tremenda, diria eu. Isso fora, que você poderia usar o dinheiro que gasta com a cerveja, as drogas, cigarros, doces entre outras coisas inúteis, e investir ainda mais; e certamente, você esperaria muito menos que 10 anos e já seria um milionário.

Aliás, ao invés de ficar também gastando a toa esse dinheiro todo depois. Você poderia simplesmente viver, numa boa, apenas com o que ele continuasse rendendo através das ações, que seria mais de 100mil reais por mês. Ou então, pela renda dela numa poupança ou uma CBD, que seria algo em torno de 35 mil reais por mês. Tá bom para você? Bem, é o sonho de muita gente.

A diferença, é que para isso você teria que ter uma paciência de aguardar 10 anos, e ter uma visão futura para sacrificar o agora, ajuntando 10mil reias e investindo-o, ao invés de gastá-lo com outras coisas temporais. E normalmente, as pessoas que optam por jogar na Mega Sena, tem uma atitude temporal, querem agora etc. E ficam pensando: É mais fácil ganhar assim. - Como vimos, mais fácil coisa nenhuma. É algo em que a probabilidade de acontecer é menos do que 1, ou seja, NÃO É CERTO QUE ACONTEÇA. E aliás, a tendência de ocorrer, em muitas calculadoras é ZERO, ou seja, NENHUMA. Ao invés disso, investimento, uma boa aplicação é uma ATITUDE CERTA de que vai acontecer. Apenas você precisa revestir-se de uma visão futura e longanima.

"Melhor é o que se estima em pouco e faz o seu trabalho do que o vanglorioso que tem falta de pão. " Prov. 5:10

"Os bens que facilmente se ganham, esses diminuem, mas o que ajunta à força do trabalho terá aumento." Prov. 13:11

"O preguiçoso mete a mão no prato e não quer ter o trabalho de a levar à boca." Prov. 26:15